Clases de matrices.

Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son ceros. 

Matriz cuadrada
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.

Tipos de matrices cuadradas
Matriz triangular superior
Matriz triangular inferior
Matriz diagonal
Matriz escalar
Matriz identidad o unidad
Matriz regular
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.
Matriz singular
Una matriz singular no tiene matriz inversa.
Matriz idempotente
Una matriz, A, es idempotente si:
A² = A.
Matriz involutiva
Una matriz, A, es involutiva si:
A² = I.
Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = At.
Matriz anti simétrica o hemi simétrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica:
A = −At.
Matriz ortogonal
Una matriz es ortogonal si verifica que:
A · At = I.
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas, siendo su dimensión n x n. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz. En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros. 

En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros. 

 En una matriz diagonal todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son nulos. 

 Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales. 

 Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1. 

 Es decir, las potencias de una matriz idempotente, siempre darán como resultado la misma matriz.